Question

如图，在矩形ABCD中，AB=2,AD=4,E为CD边的中点，P为BC上任意一点，那么AP+EP的最小值

快呀！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

如图，以BC为对称轴做E的对称点F，则PE=PF，那么AP+EP=AP+FP，而两点之间线段最短，所以AP+EP最小值为AF，已知AB=2，则FC=EC=1/2DC=1，有勾股定理AF的平方是AD平方与DF平方之和，所以AF=5，即AP+EP最小值为5 

另抱歉来晚了

Answer 2

答案是（2√3 ） 厘米。取bc的中点f，连接af与bd相交的一点p就是使得AP+PE的值最小。ap+pf=ap+ep(两点之间线段最短）菱形abcd的周长是16厘米，边长是4，角abc=60度所以三角形abc是等边三角形，af垂直于bc,根据勾股定理求得：AP+PE的最小值=（2√3）厘米。

追问

菱形abcd? 是矩形呀！ 真是胡说八道

Answer 3

5 做点E的对称点E'，连接AE'，延长AB至F，AF=DC+二分之一DC=2+1=3，又应为EF=AD=4，根据勾股定理，AE'=5.AE'的长，也就是AP+EP的最小值

Answer 4

肯定答案是5

追问

过程呢？ 瞎说谁不会

追答

哈哈，如果答案不是5，我出门就遇到车祸