Question

已知函数Y=mx^2-6x+1(m是常数） （1）求证：不论m为何值，该函数的图像都经过y轴上的一个定点； （2）若该

函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值。 希望快点 谢谢

Answer 1

分析：（1）根据解析式可知，当x=0时，与m值无关，故可知不论m为何值，函数y=mx2﹣6x+1的图象都经过y轴上一个定点（0，1）．
　　（2）应分两种情况讨论：①当函数为一次函数时，与x轴有一个交点；
　　②当函数为二次函数时，利用根与系数的关系解答．
　　解答：解：（1）当x=0时，y=1．
　　所以不论m为何值，函数y=mx2﹣6x+1的图象都经过y轴上一个定点（0，1）；
　　（2）①当m=0时，函数y=﹣6x+1的图象与x轴只有一个交点；
　　②当m≠0时，若函数y=mx2﹣6x+1的图象与x轴只有一个交点，则方程mx2﹣6x+1=0有两个相等的实数根，
　　所以△=（﹣6）2﹣4m=0，m=9．
　　综上，若函数y=mx﹣6x+1的图象与x轴只有一个交点，则m的值为0或9．

Answer 2

（1）取x=0 , y = 1， 带定点为(0,1)
（2）只有一个交点
=>mxx - 6x + 1=0只有一个解
m= 0 或 Δ=0
Δ = 24-4m=0
即m=0或6

Answer 3

证明；由题意可知x=0，当x=0时y=1。 所以无论m为何值，定点都是(0,1) (2)b^2-4ac=0 所以6^2-4mX1=0 解得m=9

Answer 4

第二问；因为在x轴只有一个交点，
所以b^-4ac=0
又因为a=m,b=-6,c=1
所以36-4m=0
所以m=9或m=0

Answer 5

上面的错了吧，应该是b^2-4ac为36-4m