已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x).

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fnxnmn
2011-11-05 · TA获得超过5.9万个赞
知道大有可为答主
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设:f(x)=mx+n,则:
f(f(x))=m(mx+n)+n=m^2x+mn+n=4x-1
所以可以得到:
m^2=4 (1)
mn+n=-1 (2)
由(1)式得:m=2或m=-2
当m=2时,代入(2)式得:n=-1/3
当m=-2时,代入(2)式得:n=1
所以f(x)=2x-1/3或f(x)=-2x+1
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