Question

一个质量为m的物体从H高处无初速下落，已知空气阻力与速度的平方成正比，即:f =kv^2,重力加速度为g

1：求速度v与下降时间t的函数关系式；
2：求下降路程s与下降时间t的函数关系式；
3：求物体落到地面时所需的时间t。

Answer 1

1、合力F=mg-f=mg-kv^2，加速度a=F/m=(mg-kv^2)/m，V=at=(mg-kv^2)*t/m
2、路程S=(at^2)/2，所以S=[((mg-kv^2)/m）*t^2]/2
3、H=S=[((mg-kv^2)/m）*t^2]/2，推算出t=(2H/[(mg-kv^2)/m])^0.5

Answer 2

1、2GT@