Question

微积分中的问题

微积分中的dx似乎可以变成多种形式，像dtanx，dx²这样的。那么这种变化对整个式子有什么影响么？

Answer 1

注意：这是两个感念
1、dx,是自变量x的微分，不是变成多种形式的，它只是自变量微分。
2、d(tanx)是对函数y=tanx的微分。dx^2是对x^2的微分。在这里，它们和dx无关。
3、微分的计算，是借助导数的公式计算。如dx^2=2xdx (因为x^2的导数=2x，即d(x^2）/dx=2x)
4、还有注意，导数和微分是两个不同的概念，切切。

追问

请问第一条是什么意思？我看有一题把dx换成其他的形式运算。比如dtanx=1/25dx。怎么解释？

追答

1、函数微分的结果，必有dx。【函数的微分等于函数的导数乘以自变量的微分】
2、dtanx=1/25dx:是函数tanx在某点的微分，即该点的导数等于1/25，再乘以dx,就是tanx的微分值。