Question

三个互不相等的有理数，即可表示为1，a+b,a的形式，又可表示为0，a/b,b的形式，则a的2005次幂+b的2006次幂

Answer 1

a不等于0
否则a/b=0 和0重复了
所以a+b=0
所以a=-b所以a/b=-1
所以{1,0,a}={0,-1,b}
所以b=1 a=-1
所以a的2005次方=-1 ，b的2006次方=1
所以a的2005次幂+b的2006次幂=-1+1=0

Answer 2

三个互不相等的有理数，即可表示为1，a+b,a的形式，又可表示为0，a/b,b的形式
说明a≠b，b≠0，则a+b=0，，b=1.a=-1
∴a的2005次幂+b的2006次幂=-1+1=0