Question

正方形ABCD中，AC，BD 为对角线，将∠BAC绕顶点A逆时针旋转a°（0<a<45），旋转后角的两边分别交BD于点P、

如图，正方形ABCD中，AC，BD 为对角线，将∠BAC绕顶点A逆时针旋转a°（0<a<45），旋转后角的两边分别交BD于点P、点Q，延长AP，AQ交BC，CD于点 、点 ，连结EF，EQ．
（1）在∠BAC的旋转过程中，∠AEQ的大小是否改变？若不变，写出它的度数；若改变，写出它的变化范围；
请问，为什么不变，为什么是45°呢？谢谢

Answer 1

其实很简单：因为，根据题目的限制（0<a<45），无论

∠BAC怎样旋转总是∠QBE=∠QAE=45°

∴A、B、E、Q四点共圆   ∴∠AEQ=∠ABQ=45°（同弧所对圆周角相等）