在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若b^2+c^2=a^2-bc,且AC*AB=-4
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若b^2+c^2=a^2-bc,且向量AC*向量AB=-4，则△ABC的面积等于？...
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若b^2+c^2=a^2-bc,且向量AC*向量AB= - 4，则△ABC的面积等于？
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解：∵b2+c2=a2-bc，
∴ cosA=b2+c2-a2/2bc=-1/2，
又∵A为三角形内角
∴A=120°
sinA= √3/2，
又∵ AC→•AB→=-4，即bccos120°=-4，
∴bc=8，
S△ABC=1/2bcsinA=2√3
∴ cosA=b2+c2-a2/2bc=-1/2，
又∵A为三角形内角
∴A=120°
sinA= √3/2，
又∵ AC→•AB→=-4，即bccos120°=-4，
∴bc=8，
S△ABC=1/2bcsinA=2√3
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