Question

已知函数f（x）=x^2+2x+a，f（bx）=9x^2-6x+2，其中x属于实数，a，b为常数，则方程f（ax+b）=＿＿＿

Answer 1

∵f(x)=x²+2x+a
∴f(bx)=b^2x^2+2bx+a
∵f(bx)=9x²-6x+2
∴b^2=9，2b=-6，a=2
解得：a=2,b=-3
f(ax+b)=f(2x-3)=(2x-3)^2+2(2x-3)+2
=(2x-2)^2+1

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Answer 2

f（x）=x^2+2x+a （1）
f（bx）=9x^2-6x+2 （2）
（1）中x=bx得：f（bx）=（bx）^2+2(bx)+a (3)
(3)=(ax+b2) 所以 b^2=9，2b=-6，a=2
即a=2，b=-3
f（ax+b）=f（2x-3）=（2x-3）^2+2*(2x-3)+2=4x^2-8x+5

Answer 3

f（x）=x^2+2x+a
∴f(bx)=b²x²+2bx+a
又∵f（bx）=9x^2-6x+2
∴2b=-6
a=2
∴a=2
b=-3
f(ax+b)=f(2x-3)=(2x-3)²+2(2x-3)+2
=4x²-8x+5

Answer 4

f(bx)=b^2x^2+2bx+a=9x^2-6x+2,对比系数得：
b^2=9, 2b=-6, a=2
b=-3, a=2
f(ax+b)=f(2x-3)=(2x-3)^2+2(2x-3)+2=[(2x-3)+1]^2+1=2x^2-8x+5

Answer 5

f（x）=x^2+2x+a
f（bx）=9x^2-6x+2
比较得b=-3,a=2
f（ax+b）
=f（2x-3）
=(2x-3)^2+2(2x-3)+2
=4x^2-12x+9+4x-6+2
=4x^2-8x+5