一道高数求极限问题：[(1+X)^(1/X)-e]/X在X趋近于0时的极限
展开全部
-e/2，3次洛必达法则！
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
-e/2
追问
麻烦给一下解法好么
谢谢您了
追答
用洛比达法则，分子分母同时求导，原极限=lim（x→0）（x/（1+x）-ln（1+x））/x²×（1+x）^(1/x)，对（x/（1+x）-ln（1+x））/x²再用一次洛比达法则，得lim（x→0）（x/（1+x）-ln（1+x））/x²=lim（x→0）-1/（2（1+x））=-1/2，所以原极限=-e/2
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
