已知,a,b,c分别为三角形ABC的三边。若关于x的方程x方+2ax+b方=0与关于x的方程x方+2ax+c方-b方=0都有相等 15

实数根,是判断三角形ABC的形状... 实数根,是判断三角形ABC的形状 展开
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kknd0279
2011-11-05 · TA获得超过1.9万个赞
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若关于x的方程x方+2ax+b方=0与关于x的方程x方+2ax+c方-b方=0都有相等实数根
4a^2-4b^2=0
4a^2-4(c^2-b^2)=0
c^2=a^2+b^2
a^2=b^2
所以为等腰直角三角型
追问
为什么4a^2-4b^2=0
4a^2-4(c^2-b^2)=0
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梁上天
2011-11-05 · TA获得超过6861个赞
知道小有建树答主
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因为关于x的方程x方+2ax+b方=0与关于x的方程x方+2ax+c方-b方=0都有相等实数根,
设x1,x2是方程的两个根,所以
x1x2=b^2=c^2-b^2,x1+x2=-2a,得到c^2=2b^2
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