Question

六年级奥数题 要算式

1、甲、乙两队合作一项工程，24天完成。现在甲队先做6天，然后乙队再做4天，完成这项工程的5/1.两队单独做，完成任务各需多少天？
2、甲、乙两人合作一项工程，需八又九分之八天完成，若甲一人独做8天后，再由乙独做10天完工，问甲、乙单独做各需几天完工？
3、一项工程，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合作60天完成。甲、乙、丙独做各需多少天完成？
4、某项工程如果由第一、二、三小队合作需要12天才能完成；如果由由第一三五小队合作需7天完成；如果由第二、四、五、小队合作需8天完成；如果由第一、三、四小队合作要42天才能完成。那么这五个小队一起做需要多少天可完成这项工作？
5、一件工作，甲、乙、丙三人合作6小时可以完成。如果甲工作6小时，乙、丙合作2小时，可以完成这件工作的3/2（分母在前分子在后）；如果甲、乙合作3小时，丙做6小时，可完成这件工作的3/2。问甲、乙、丙单独完成这件工作各需多长时间

Answer 1

1、甲、乙两队合作一项工程，24天完成。现在甲队先做6天，然后乙队再做4天，完成这项工程的5/1.两队单独做，完成任务各需多少天？
甲（6-4）÷（1/5-1/24×4）
=2÷1/30
=60天
乙1÷（1/24-1/60）=40天
2、甲、乙两人合作一项工程，需八又九分之八天完成，若甲一人独做8天后，再由乙独做10天完工，问甲、乙单独做各需几天完工？
乙（10-8）÷【1-1/（8又9分之8）×8】
=2÷【1-9/10】
=2÷1/10
=20天
甲1÷【1/（8又9分之8）-1/20】
=1÷1/80
=80天
3、一项工程，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合作60天完成。甲、乙、丙独做各需多少天完成？
甲乙丙合作效率（1/36+1/45+1/60）÷2=1/30
甲1÷（1/30-1/45）=1÷1/90=90天
乙1÷（1/30-1/60）=1÷1/60=60天
丙1÷（1/30-1/36）=1÷1/180=180天
4、某项工程如果由第一、二、三小队合作需要12天才能完成；如果由由第一三五小队合作需7天完成；如果由第二、四、五、小队合作需8天完成；如果由第一、三、四小队合作要42天才能完成。那么这五个小队一起做需要多少天可完成这项工作？
1÷【（1/12+1/7+1/8+1/42+1/8）÷3】
=1÷【1/2÷3】
=1÷1/6
=6天
5、一件工作，甲、乙、丙三人合作6小时可以完成。如果甲工作6小时，乙、丙合作2小时，可以完成这件工作的3/2（分母在前分子在后）；如果甲、乙合作3小时，丙做6小时，可完成这件工作的3/2。问甲、乙、丙单独完成这件工作各需多长时间
甲（6-2）÷（3/2-6/1×2）
=4÷3/1
=12小时
丙（6-3）÷（3/2-6/1×2）
=3÷3/1
=9小时
乙1÷（6/1-12/1-9/1）
=1÷18/1
=18小时

Answer 2

一，甲和乙合做一天，完成1/24,，现在甲队先做6天，然后乙队再做4天，看成甲乙合做4天，甲再单独做2天。则甲一天做【(1/5)-((1/24)×4)】÷2=1/60，则甲单独做要60天。乙的工作一天做1/24-1/60=1/120.。乙独做40天、
二，解法同一
三，甲乙工作效率1/36，乙丙工作效率1/45，则甲比丙一天多做1/36-1/45=1/180，甲丙工作效率1/60，则甲独做工作效率=【（1/60+）-（1/180）】÷2，其它可分别求出
四，解法同三。第一、二、三小队合作需要12天才能完成和由第一、三、四小队合作要42天才能完成得出四队比二队每天多做多少，一、二、三小队合作需要12天才能完成和第一三五小队合作需7天完成可得五队比二队每天多做多少。再由如果由第二、四、五、小队合作需8天完成知道这三个队每天做多少，再减去四队比二队每天多做多少，再减去五队比二队每天多做多少，最后除以3得到二队每天做多少。得解
五，如果甲工作6小时，乙、丙合作2小时，可以完成这件工作的3/2，得乙丙合作4小时完成1/3,，到乙丙合作工作效率，如果甲、乙合作3小时，丙做6小时，可完成这件工作的3/2，由这得甲乙合作3小时完成1/3，则得甲乙合作效率。甲、乙、丙三人合作6小时可以完成可得三人合作效率，三人合作效率减去乙丙合作工作效率得甲效率，由三人合作效率减去甲乙合作效率得丙效率。全题得解

Answer 3

这几个问题是特殊的分数问题——我们都称它为工程问题，这多问题，做起来要时间，我给解决问题的思路，你自己多动脑筋。
把工程总量看作单位“1”，用工作效率×工作时间=工作总量来解决问题。

Answer 4

1、甲效率=（1/5-4/24）÷（6-4）=1/60

乙效率=1/24-1/60=1/40

甲完成=1÷1/60=60天

乙完成=1÷1/40=40天
2、8又9分之8天=9分之80天 所以甲乙效率和为80分之9 然后甲8天 乙10天 甲乙都有8天 所以可以看成是甲乙合作8天 乙再工作2天 所以用效率和80分之9乘8等于十分之九 然后用1-十分之九等于十分之一 然后就是乙做两天的速度 所以用十分之一除以2等于乙的效率也就是二十分之一 用效率和减去乙的效率 也就是80分之九减去二十分之一=十六分之一 也就是甲的效率 然后用1除以甲的工作效率 就等于甲的工作时间 也就是1除以16分之一等于16 天 同样的 1除以20分之一等于乙的工作效率 就是20天

3、（1/36+1/45+1/60）÷2=1/30
甲：1÷（1/30-1/60）=60天
乙：1÷（1/30-1/45）=90天
丙：1÷（1/30-1/36）=180天
4、解答：
假设5个小队分别为a,b,c,d,e，则根据题意有4个等式：
等式1：1/a+1/b+1/c=1/12
等式2：1/a+1/c+1/e=1/7
等式3：1/b+1/d+1/e=1/8
等式4：1/a+1/c+1/d=1/42
等式1+等式2+2*等式3+等式4=3*（1/a+1/b+1/c+1/d+1/e）=1/2
则：1/a+1/b+1/c+1/d+1/e=1/6
所以一起做需要6天。
5、 甲（6-2）÷（3/2-6/1×2）
=4÷3/1
=12小时
丙（6-3）÷（3/2-6/1×2）
=3÷3/1
=9小时
乙1÷（6/1-12/1-9/1）
=1÷18/1
=18小时