Question

（用初二知识解）几何题 求过程。

如图1，在梯形ABCD中，已知AB平行于DC，AD=BC，延长AB到点E，使得BE=DC，连结CE。

在上述条件下，如图2，延长AD、EC交于点G。若将AE翻折，点E与点G刚好重合，折痕为AF，且GC:CE=3：5，AE=2倍根号10，求AF的长。

Answer 1

解：连接AC和BD。
因为四边形ABCD是梯形，所以AC=BD。
因为AE平行于DC，且DC=AE，所以四边形BDCE是平行四边形，所以BD=EC，所以AC=EC
因为AF是对称轴，点G和点E关于AF对称，所以GF=FE，AG=AE=2倍根号10。AF垂直于GE。三角形AFC为直角三角形
设GC=5x，CE=3x，则AC=CE=3x。GF=FE=4x，则FC=x
在直角三角形AFC中，应用勾股定理
AC平方=AF平方+FC平方
即(3x)平方=AF平方+x平方，AF平方=8x平方
在RT三角形AFG中，AF平方=AG平方-GF平方=(2倍根号10)平方-（4x)平方=40-16x平方
因此，8x平方=40-16x平方
x平方=5/3。AF平方=8*5/3，因此，AF=2倍根号30/3.

Answer 2

画出图形。。。因为是折叠可以得出AE=AG,同时AF也是角GAE的角平分线，AF又垂直于GE,所以可以知道三角形AGE是等边三角形，后来在根据三角形一些简单的性质可以求出答案。。。好像是根号下30。。。。

Answer 3

我需要图