Question

在△ABC中，已知a=√3，A=π/3，S△ABC=√3/2，求边长b和角B的大小。

求详细过程

Answer 1

在△ABC中，已知a=√3，A=π/3，S△ABC=√3/2，求边长b和角B的大小。
【解】△ABC有个面积公式：（1/2）bc*sinA
运用这个公式有：（1/2）bc*sinA=√3/2
所以：bc=2 1式
余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
所以：b^2+c^2=5 2式
联立1式和2式解方程组，得：b1=1或-1，b2=2或-2
舍去负根，由三角形两边之和大于第三边，验证得：b可以是1或2，对应的c为2或1
余弦定理求B角（其实也可以不要用余弦定理，因为直接满足勾股定理）
所以B的角度可为：90度或30度
【OK】