已知函数f（x）＝4x2－4ax＋a2－2a＋2在区间[0，2]上有最小值3，求实数a的取值范围。
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解：对称轴 x=a/2 讨论对称轴与区间[0，2]的位置关系 函数开口向上
1‘ 0<a/2<2 即0<a<4时，f(x)min=f(a/2) =-2a+2=3，得 a=-1/2 （因为0<a<4，舍）
2’ a/2≤0 即 a≤0时，f(x)min=f(0)=a^2-2a+2=3，得 a=1±√2 （因为a≤0，所以1-√2）
3‘ a/2≥2 即 a≥4时，f(x)min=f(2)=a^2-10a+18=3，得 a=5±√10（因为a≥4，所以取5+√10）
综上：a≤0 或 a≥4时，f(x)min=3 x属于[0，2]
1‘ 0<a/2<2 即0<a<4时，f(x)min=f(a/2) =-2a+2=3，得 a=-1/2 （因为0<a<4，舍）
2’ a/2≤0 即 a≤0时，f(x)min=f(0)=a^2-2a+2=3，得 a=1±√2 （因为a≤0，所以1-√2）
3‘ a/2≥2 即 a≥4时，f(x)min=f(2)=a^2-10a+18=3，得 a=5±√10（因为a≥4，所以取5+√10）
综上：a≤0 或 a≥4时，f(x)min=3 x属于[0，2]
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