Question

已知y=y1-y2，y1与x成正比例，y2与x-2成反比例且当x=1时，y=3；x=3时，y=1，求y与x的函数解析式

Answer 1

因为y1与x成正比
所以
y1=kx
y2与x-2成反比例
y2=m/(x-2)
y=y1-y2=kx-m/(x-2)
x=1时，y=3；x=3时，y=1
3=k+m
1=3k-m
解得
k=1
m=2
所以y=x-2/(x-2)

Answer 2

解：已知y1与x成正比例，可设：y1=k1x；
y2与x-2成反比例，可设：y2=k2/(x-2)
得出：y=y1-y2=k1x-k2/(x-2)
当x=1时，y=3；x=3时，y=1，
k1+k2=3........(1)
3k1-k2=1.......(2)
解（1）（2）得：k1=1,k2=2
y与x的函数解析式:y=x-2/(x-2），（x≠2）