向量空间中的加法和乘法要封闭，能举个例子吗? 要有具体数字
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R^3空间 例如：S={(x,y,z)|x-2y+3z=0}
若α=(x,y,z)∈S，k是实数，因为x-2y+3z=0，kx-2ky+3kz=0=k(x-2y+3z),kα=(kx,ky,kz)∈S,所以S关于数乘封闭。若β=(x1,y1,z1),γ=(x2,y2,z2),x1-2y1+3z1=0①,x2-2y2+3z2=0②,①+②，(x1+x2)-2(y1+y2)+3(z1+z2)=0,即β+γ∈S,即s关于加法封闭
若α=(x,y,z)∈S，k是实数，因为x-2y+3z=0，kx-2ky+3kz=0=k(x-2y+3z),kα=(kx,ky,kz)∈S,所以S关于数乘封闭。若β=(x1,y1,z1),γ=(x2,y2,z2),x1-2y1+3z1=0①,x2-2y2+3z2=0②,①+②，(x1+x2)-2(y1+y2)+3(z1+z2)=0,即β+γ∈S,即s关于加法封闭
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