Question

各位物理高手请进，一道高一物理题。希望在9点钟之前能有完整的解答。

原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”。离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”。现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”d1=0.50m，“竖直高度”h1=1.0m；跳蚤原地上跳的“加速距离”d2=0.00080m，“竖直高度”h2=0.10m。假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50m，则人上跳的“竖直高度”是多少？

Answer 1

用a表示跳蚤起跳的加速度，v表示离地时的速度，则对跳蚤加速过程有
V²=2ad2 ①
跳蚤离地后上升过程有
V²=2gh2 ②
由①/②式消去V得 a=1250 m/s²
若假想人具有和跳蚤相同的加速度a，令V'表示在这种假想下人离地时的速度，H表示与此相应的竖直高度，则对人的加速过程，有
V'²=2ad1 ③
人离地后上升过程有
V'²=2gH ④
由④/③得 H=ad1/g=1250*0.5/10=62.5 m。

Answer 2

题干向我们介绍了加速距离和竖直高度这些新概念，并将人的跳高和跳蚤的跳高过程进行对比。通过仔细审题不难发现“人和跳蚤的整个运动过程都视为质点”且“人具有与跳蚤相等的起跳加速度”这两条关键信息，从而为问题的顺利求解铺平了道路。
解析：用a表示跳蚤起跳的加速度，V表示离地时的速度，则对加速过程和离地后的上升过程分别有V2=2ad2和V2=2gh2成立。
若假想人具有和跳蚤相同的加速度a，令V0表示在这种假想下人离地时的速度，H表示与此相应的竖直高度，则加速过程和离地后上升过程分别满足V0^2=2ad1和V0^2=2gH，整理得H=h2d1/d2，代入数值解得H=63m。

Answer 3

做烂了
用a表示跳蚤起跳的加速度，t表示离地时的速度，则对加速过程和离地后上升过程分别有
v2=2ad2 ① v2=2gh2 ②
若假想人具有和跳蚤相同的加速度a，令V表示在这种假想下人离地时的速度，H表示与此相应的竖直高度，则地加速过程和离地后上升过程分别有
V2=2ad1 ③
V2=2gH ④ 由以上各式可得
⑤ 代入数值，
得 H=63m ⑥

追问

请问V2=2ad1 是公式吗？

追答

我平方打不出来 v^2-v0^=2ax 初速度v0=0可得V2=2ad1

Answer 4

加速所达到的速度设为v，则v^2-0=2ad,0-v^2=2gh,可知ad=gh，所以a×0.0008=g×0.10，a×0.5=g×h，h=62.5m