Question

已知二次函数y=x2-mx-m2若该二次函数图像与x轴有两个公共点A，B，且A坐标为（1,0），求B点坐标

Answer 1

解：因为二次函数y=x²-mx-m²的图像经过A（1,0）
所有1²-m-m²=0 即m²+m=-1=0 解得m1=-(1+√5）/2 m2=（√5-1）/2
设B的横坐标为a
（1)当m1=-(1+√5）/2 时 有方程x²+[(1+√5）/2]x-[(1+√5）/2]²=0 则1，a是该方程的根
由韦达定理得1+a=(1+√5）/2 解得a=(√5-1） 即B[(√5-1）/2，0)
(2)当m2=（√5-1）/2 有方程x²-[（√5-1）/2]-[（√5-1）/2]²=0 则1，a是该方程的根
由韦达定理得1+a=-（√5-1）/2 解得a=-(√5+1）/2 即B[-(√5+1）/2，0]

Answer 2

把A的坐标带入，的0=2-m-2m,所以解得m=2/3,再把m=2/3带入，求得二次函数解析式，把y=0带入求得B的坐标。
【记得采纳】

追问

y=x^2-mx-m^2

追答

同学，如果是二次方的话也同理：

0=1-m-m² 解得m1={-1-√5}/2 m2={√5-1}/2

把两个m值分别带入求得两个解析式，因为是二次方程，每个解析式又有两个解，所以B的值有四个。