Question

已知直线x-2y+2=0经过椭圆x2/a2+y2/b2=1，

已知直线x-2y+2=0经过椭圆x2/a2+y2/b2=1，(a大于b大于0）的一个顶点和一个焦点，那么这个椭圆的方程为------，离心率为------

Answer 1

直线x-2y+2=0
令x=0，得y=1
令y=0，得x=-2
又因为a大于b大于0
所以b=1,c=2,a^2=5
所以椭圆标准议程为：
x2/5+y2=1
离心率为c/a=2√5/5

Answer 2

x2/5+y2/1=1,离心率e=（根号5）分之2
因为直线与坐标轴的两个交点分别是（-2，0）和（0，1），由椭圆的方程中a>b可以知道椭圆的焦点在x轴上，所以一个焦点就是（-2，0），那么短轴的一个顶点就是（0，1），所以c=2,b=1,因为a2=b2+c2=5，所以椭圆的方程为x2/5+y2/1=1,离心率e=c/a=2/（根号5）

Answer 3

x2/4+y2=1 根号3比2