Question

某工厂第一车间的人数比第二车间的人数的五分之四少30人，若从第二车间调十人到第一车间，那么这时第一车

某工厂第一车间的人数比第二车间的人数的五分之四少30人，若从第二车间调十人到第一车间，那么这时第一车间的人数是第二车间的四分之三，求原来两个车间的人数？（要过程） 一元一次方程

Answer 1

跑步：一周只需要三次

跑步是最古老的运动方式之一。在远古时代，只有跑得快、跑得久，才能获得更多的猎物，并保护自身安全。跑步属于有氧运动，能够提高心肺功能、血管机能，改善代谢，提高身体灵敏性和平衡能力，还能够调节体脂，培养坚强忍耐的品质。随着全民健身运动的开展，越来越多的人加入跑步的行列。
跑步要达到三个指标
我们很小就被教育，锻炼要持之以恒。所以，很多人认为，一旦开始跑步，就必须天天坚持。但按照最新的运动科学成果，跑步并不需要勉强，只要逐步增加训练量就行了。一般来说，采取跑步健身的人，要想达到一定的训练效果，须达到三个基本指标：持续时间20分钟以上；心率120次/分钟以上(青年人)；频率每周3次以上。也就是说，一周跑3—4次就行了。

为什么没必要天天跑步呢？日本富山大学教授、日本田径联盟科学委员山地启司博士在《跑步重点指导》一书中提到：跑步如果是以健身为目的，就要配合休息，否则疲劳过度，身体反而会出现毛病。

一般来说，可以跑两天休息一天，或跑三天休息一天。

锻炼能够促进身体健康是基于“超量恢复”这一理论：超过身体正常负荷量的运动量能带给肌肉和内脏更强的刺激，于是身体会认为它的部件“功率”不够，就会组织“资源”去增强相关的功能，所以身体的健康水平、运动能力便会上升。可是运动也会带来身体疲劳，因此需要给身体一定时间去完成“超量恢复”。否则，不仅影响正常工作生活，还会造成损伤。

根据体力决定跑步天数

不过，如果达不到上述标准，也不能说没有锻炼效果。比如，身体素质差的人一周只跑一次，其他日子选择散步、健走，也能促进身体健康。总之，要根据自己的体力、工作性质、疲劳程度等来决定跑步的天数。至于当天要不要跑步，可以根据肌肉的疲劳程度、早晨醒来时感觉好坏、体重的增减、食欲的好坏等因素决定。

此外，跑步过程中，踝关节、膝关节会承受巨大的冲击力。所以，如果运动者较胖，可以考虑以其他形式的有氧运动，如游泳、太空漫步机、自行车等替代跑步。

辅以其他运动项目

跑步主要是加强心肺功能和身体耐力，如果想获得全面健康，还需要辅以其他项目。我们建议，每周跑步2—3次，参加其他运动项目2—3次。

女性朋友可以选择改善体态的芭蕾、平和心灵的瑜伽、燃烧脂肪的搏击操等；男性朋友可以选择增加肌肉的健美运动，或者提高身体灵敏度，增强自卫能力的技击课程；中老年朋友则可以选择 太极拳、太极剑、秧歌等中国传统项目。此外，球类、游泳、远足、攀岩等众多“花样”都可以丰富训练计划。

消耗脂肪的关键之一是尽量用接近你的无氧界限(无氧阈)的运动强度跑步，而正确的姿势能使你无需浪费额外的能量就能达到这个强度。

向前是跑步姿势最重要的一个环节。保证向前的动力能防止疲劳后动作的变形，亚西斯博士建议进行力量和拉伸练习。跑步者的伸拉练习应该是“动力伸拉”，而不是普通的静力伸拉，因为跑步本身是动力性质的。本文介绍的几种拉伸动作可在热身或练习结束后作。

1、头和肩

跑步动作要领——保持头与肩的稳定。头要正对前方，除非道路不平，不要前探，两眼注视前方。肩部适当放松，避免含胸。

动力伸拉——耸肩。肩放松下垂，然后尽可能上耸，停留一下，还原后重复。

2、臂与手

跑步动作要领——摆臂应是以肩为轴的前后动作，左右动作幅度不超过身体正中线。手指、腕与臂应是放松的，肘关节角度约为90度。

动力伸拉——抬肘摆臂。两臂一前一后成预备起跑姿势，后摆臂肘关节尽量抬高，然后放松前摆。随着动作加快时越抬越高。

3、躯干与髋

跑步动作要领——从颈倒腹保持直立，而非前倾(除非加速或上坡)或后仰，这样有利于呼吸、保持平衡和步幅。躯干不要左右摇晃或上下起伏太大。腿前摆时积极送髋，跑步时要注意髋部的转动和放松。

动力伸拉——弓步压腿。两腿前后开立，与肩同宽，身体中心缓慢下压至肌肉紧张，然后放松还原。躯干始终保持直立。

4、腰

跑步动作要领——腰部保持自然直立，不宜过于挺直。肌肉稍微紧张，维持躯干姿势，同时注意缓冲脚着地的冲击。

动力伸拉——体前屈伸。自然站立，两脚开立，与肩同宽。躯干缓慢前屈至两手下垂至脚尖，保持一会儿，然后复原。

5、大腿与膝

跑步动作要领——大腿和膝用力前摆，而不是上抬。腿的任何侧向动作都是多余的，而且容易引起膝关节受伤，因此大腿的前摆要正。

动力拉伸——前弓身.两脚站距同髋宽.双手放在头后.从髋关节屈体向前.保持腰背挺直，直到股二头肌感到紧张。

6、小腿与跟腱

跑步动作要领——脚应落在身体前约一尺的位置，靠近正中线。小腿不宜跨得太远，避免跟腱因受力过大而劳损。同时要注意小腿肌肉和跟腱在着地时的缓冲，落地时小腿应积极向后扒地，使身体积极向前。另外，小腿前摆方向要正，脚应该尽量朝前，不要外翻或后翻，否则膝关节和踝关节容易受伤。可在沙滩上跑步时检查脚印以作参考。

动力伸拉——撑壁提踵。面向墙壁约1米左右站立，两臂前伸与肩同宽，手撑壁。提踵，再放下，感觉小腿和跟腱紧张。

7、脚跟与脚趾

跑步动作要领——如果步幅过大，小腿前伸过远，会以脚跟着地，产生制动刹车反作用力，对骨和关节损伤很大。正确的落地时用脚的中部着地，并让冲击力迅速分散到全脚掌。

动力伸拉——坐式伸踝.跪在地上，臀部靠近脚跟，上体保持直立.慢慢向下给踝关节压力直到趾伸肌与脚前掌感到足够拉力.然后抬臀后重复.动作要有节奏，缓慢。

凡是参加健身跑步的人，都应注意坚持经常和循序渐进，特别要注意控制运动量。此外，必须学会"自我控制”，这点尤为重要。因为有时跑步的愿望会突然消失，这就需要将"不能跑”还是"不想跑”加以区分。当然，如果有病时绝对不要跑步，而在其他情况下则应克服"惰性”，坚持锻炼。

在锻炼初期，跑步的速度以没有不舒服的感觉为限度，跑完的距离以没有吃力的感觉为宜。跑步后可能出现下肢肌肉疼痛，这是正常反应，坚持锻炼几天后这种现象就会消失。

为确定自己锻炼水平的等级，参加跑步锻炼三至四个月后可进行一些测验，测验时以12分钟跑完的距离为计算等级的起点。

30-39岁年龄组的人，12分钟跑完的距离达不到1.5-1.8公里，说明锻炼水平较差；如能达到1.8-2.6公里，说明锻炼水平为良好；如能超过2.6公里，即达到优秀锻炼水平。

40-47岁年龄组的人，锻炼水平较差者每12分钟跑完的距离为1.6公里以内；良好者为1.7-2.4公里；优秀者为2.5公里以上。

50岁以上较差、良好和优秀者每12分钟跑完的距离则分虽为1.5公里以内、1.6-2.4公里和2.5公里以上。

不要幻想在短期内取得理想结果，只有经常锻炼才会提高锻炼水平。如果一周只跑一次，跑的距离再长也没有多少益处。因为在中断跑步的六天里，身体组织已将跑步带来的好处消耗得一干二净。因此，一周内跑步不得少于三次。平常缺乏锻炼的人，一旦决心开始经常性锻炼后，往往运动过量，这样会导致不良后果。在体育锻炼上应当循序渐进，每天应在日记中记录以下诸项：

1、锻炼的性质、内容、持续的日期和每次锻炼所用的时间；

2、锻炼前、锻炼时和锻炼后的自我感觉；

3、食欲和睡眠状况；

4、有无继续参加锻炼的愿望；

5、脉搏跳动情况。

根据上述记录不难分析出运动量的大小并及时对锻炼进行必要的调整。一般来说，跑步5分钟后脉搏跳动不应超过120次/分，跑步10分钟后脉搏跳动不应超过100次/分。如果脉率过速，必须减少运动量

Answer 2

（1）两个车间人数=第一车间人数+第二车间人数=第一车间人数+第一车间人数× -30；
（2）第一车间比第二车间多的人数=（原第一车间人数-10）-（原第二个车间人数+10）．解答：解：（1）x+（ x-30）= x-30
答：两个车间共有（ x-30）人．
（2）（x-10）-（ x-30+10）= x+10．
答：第一车间比第二车间多（ x+10）人．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．本题中的等量关系为：两个车间人数=第一车间人数+第二车间人数=第一车间人数+第一车间人数× -30；第一车间比第二车间多的人数=（原第一车间人数-10）-（原第二个车间人数+10）．

Answer 3

解设第二车间原有x人
（x-10）×3/4=4/5x-30+10
3/4x-7.5=4/5x-20
1/20x=12.5
x=250
250×4/5-30=170人
答第二车间原有250人，第一车间原有170人

追问

甲厂有工人57名,乙厂有工人75名,现需从2个厂中抽调42名去支援别的工厂，且要使抽调后甲厂人数是乙厂人数的二分之一，问从甲、乙两场中各调多少人

追答

解设甲抽调x人，乙抽调（42-x）人。
57-x=【75-（42-x）】×1/2
114-2x=33+x
3x=81
x=27
42-27=15人
答甲抽调27人，乙抽调15人

Answer 4

解设第二车间原有x人
（x-10）×3/4=4/5x-30+10
3/4x-7.5=4/5x-20
1/20x=12.5
x=250
250×4/5-30=170人
答第二车间原有250人，第一车间原有170人

Answer 5

解：设第二车间原有X人，则第一车间原有4/5X-30 人。
4/5X-30+10=3/4（X-10）
X=250
4/5X-30=170（人）
答：第一车间原有170人，第二车间原有250人。

追问

甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里试问：
1）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？
（2）两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里？
（3）若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间两车才能相遇？
（4）若两车相向而行，快车先开25分钟，快车开了几小时与慢车相遇?

（5）两车同时同向而行【快车在后面】，几小时后快车可以追上慢车？