若函数f（x）=2ax^2+x-1/2在（0,1）内有零点，求实数a的取值范围
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显然a=0满足条件。
a不等于零时，若有一个零点，由于f(0)=-1/2<0需f(1)=2a+1/2>0得到a>-1/4
有两个零点的情况，a必然小于零，f(x)=2a[x^2+x/(2a)+(1/4a)^2]-1/(8a)-1/2=2a(x+1/(4a))^2-1/(8a)-1/2
要求0<-1/4a<1且-1/(8a)-1/2>0
解得这样的a不存在。
从而a>-1/4
a不等于零时，若有一个零点，由于f(0)=-1/2<0需f(1)=2a+1/2>0得到a>-1/4
有两个零点的情况，a必然小于零，f(x)=2a[x^2+x/(2a)+(1/4a)^2]-1/(8a)-1/2=2a(x+1/(4a))^2-1/(8a)-1/2
要求0<-1/4a<1且-1/(8a)-1/2>0
解得这样的a不存在。
从而a>-1/4
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