Question

求函数f（x）=e^x+2x+3的零点所在的区间以及零点的个数

Answer 1

f'(x)=e^x+2>0, 函数单调增，最多只有一个零点
又f(-2)=1/e^2-1<0
f(-1)=1/e+1>0
因此在(-2,-1)有唯一零点。

Answer 2

一个零点，f(x)的导函数=e的x次幂+2,它始终大于零，所以f(x)是单调递增的，又因为当x趋于无穷小时f(x)小于零，当x趋于无穷大时f(x)大于零，所以只存在一个零点(零点定理)，f(-1)>0，f(-2)<0，零点肯定在(-2,-1)。如果是考试题，这个题出的不行，零点可以算出来的，所以这个区间可以随便人写，你写成(-3，0)这类的都行