Question

因式分解：x平方 -x-1

Answer 1

解：x²-x-1
没有可用的公式则“拆项配式”
x²-x-(5/4-1/4)
=x²-x+1/4-5/4
=(x-1/2)²-5/4 …………此步公式a²-2ab+b²=（a-b)²
=(x-1/2)²-（√5/2)²
=(x-1/2+√5/2)(x-1/2-√5/2) …………此步公式（a+b)(a-b)=a²-b²

有不明白的地方再问哟，祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

Answer 2

x^2-x-1
=(x-1/2)^2-1/4-1 （先配方）
=(x-1/2)^2-5/4
=(x-1/2)^2-(√5/2)^2 （变为平方差）
=(x-1/2+√5/2)(x-1/2-√5/2) （平方差公式）
=[x+(√5-1)/2][x-(√5+1)/2] （整理一下）

Answer 3

x平方 -x-1
=x²-x+1/4-5/4
=(x-1/2)²-5/4
=(x-1/2+根号5/2)(x-1/2-根号5/2)

Answer 4

(x-1/2)^2-3/4
=(x-1/2+根号下3/4)(x-1/2-根号下3/4)