Question

如图所示,在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,角A等于30度,CE等于根号3厘米,

如图所示，在直角三角形ABC中，角ACB等于90度，角A等于30度，CE等于根号3厘米，CE垂直AB。（1）求BE的长。(2)比较AE-CE与BE的大小，并说明理由

Answer 1

由题知，角B是60度，在直角三角形CEB中，BE=CEcot∠B，即BE＝√3*√3/3＝1。有个定理，在直角三角形中，30度角所对应的边等于斜边的一半。知BE＝1，那CB＝2，AB＝4，则AE＝3，则AE-CE-BE＝3-√3-1＝2-√3>0，所以AE-CE>BE

Answer 2

1) 直角三角形BCE中
因角B＝30度，CE＝√3厘米
故BE＝1厘米

2) BC＝2厘米
AB＝4厘米
AE＝AB-BE＝4-1＝3厘米

AE-CE-BE
=3-√3-1
=2-√3>0
故AE-CE>BE