如图，P，Q分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且QH⊥DH，BH⊥PC于H,求证：BP=BQ
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如图，P，Q分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，
且QH⊥DH，BH⊥PC于H,求证：BP=BQ
证明：∠DHC=∠QHB=90°-∠QHC
AB∥DC⇒∠DCH=∠BPH
∠BPH=∠QBH=90°-∠PBH
∴∠QBH=∠DCH
∴△DHC∼△QHB⇒BQ/DC=BH/HC
AB⊥BC BH⊥PC
△BPH∼△CBH⇒BP/BC=BH/HC
∴BQ/DC=BP/BC 又BC=DC
∴BP=BQ
且QH⊥DH，BH⊥PC于H,求证：BP=BQ
证明：∠DHC=∠QHB=90°-∠QHC
AB∥DC⇒∠DCH=∠BPH
∠BPH=∠QBH=90°-∠PBH
∴∠QBH=∠DCH
∴△DHC∼△QHB⇒BQ/DC=BH/HC
AB⊥BC BH⊥PC
△BPH∼△CBH⇒BP/BC=BH/HC
∴BQ/DC=BP/BC 又BC=DC
∴BP=BQ
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