Question

若关于X的不等式（2x-1)^2<ax^2的解集中的整数恰有3个，则实数 a的取值范围是？

若关于X的不等式（2x-1)^2<ax^2的解集中的整数恰有3个，则实数 a的取值范围是？

Answer 1

解：令f(x)=(2x-1)²-ax²=（4-a)x²-4x+1
则只需要满足不等式f(x)≤0的解集有且仅有三个整数即可
所以要满足Δ>0,4-a>0,f(1)<0,f(3)<0,f(4)>0
解不等式得出a的取值范围为(25/9,49/16)

Answer 2

解：令f(x)=(2x-1)²-ax²=（4-a)x²-4x+1
解集有且仅有三个整数即可
所以要满足Δ>0,4-a>0,f(1)<0,f(3)<0,f(4)>0
解不等式得出a的取值范围为25/9<a<49/16

追问

你得答案和你上面楼主的答案有何区别

Answer 3

答案是 25/9<a<49/16 要过程吗？