高等数学题目解答!!!
1.若F(x)在(a,b)之间连续,在K区间可导,且a>0,至少在(a,b)区间内有一点ξ,使得2ξ(F(a)-F(b))=(b²-a²)F(ξ)2....
1.若F(x)在(a,b)之间连续,在K区间可导,且a>0,至少在(a,b)区间内有一点ξ,使得2ξ(F(a)-F(b))=(b²-a²)F(ξ)
2.f(x)在(a,b)具有二阶导数,且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中0<a<x1<x2<x3<b.证明在(X1,X3)区间内至少有一点ξ,使得F(ξ)二阶导数=0
3.若f(x)在闭区间0,1 具有二阶导数,f(1)=f(0),领F(x)=x²f(x),则在(0,1)至少有一点ξ,使得F(ξ)二阶导数=0
4.求F(x)=e的2X次方,求在X=0处的N阶方程,运用泰勒公式!!!! 展开
2.f(x)在(a,b)具有二阶导数,且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中0<a<x1<x2<x3<b.证明在(X1,X3)区间内至少有一点ξ,使得F(ξ)二阶导数=0
3.若f(x)在闭区间0,1 具有二阶导数,f(1)=f(0),领F(x)=x²f(x),则在(0,1)至少有一点ξ,使得F(ξ)二阶导数=0
4.求F(x)=e的2X次方,求在X=0处的N阶方程,运用泰勒公式!!!! 展开
1个回答
展开全部
1. 这个看起来用柯西中值定理,但又不是,感觉不对,要是2ξ(F(b)-F(a))=(b²-a²)F'(ξ) =>
(F(b)-F(a))/(b²-a²)=F'(ξ)/(2ξ) 这样,就可以用柯西中值定理
2. 用两次洛尔定理,分别由于f(x1)=f(x2),∃ξ1∈(x1,x2),f‘(ξ1)=0,由于f(x2)=f(x3),,∃ξ2∈(x2,x3),f‘(ξ2)=0,再用洛尔定理,f‘(ξ1)=f‘(ξ2),∃ξ∈(ξ1,ξ2),f‘’(ξ)=0。
3.还没想出来
4.F(x)的n阶导数为2^n*e^(2x) (由于一阶2*e^(2x),二阶2^2*e^(2x),顺次可推得,要是证明的话,用数学归纳法),所以用泰勒公式就有F(x)=F(0)+F'(0)x+F''(0)/2*x^2+....+Fn阶(0)/n!*x^n+o(x^n)
实际上F(x)展开式为∑(2x)^n/n!,其中n=0,1,....∞(可见图)
东澳
2024-06-07 广告
2024-06-07 广告
广州东澳智能科技有限公司专业致力于考试阅卷系统的研发、销售与服务。历经17年的发展和积累,旗下拥有 EASTVO 品牌,是业界领先推出《网上阅卷系统》和《学情监测系统》的生产商,是一家集自主研发、生产制造、销售服务为一体的综合性智能化企业。...
点击进入详情页
本回答由东澳提供
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询