Question

请用配方法解下列方程。

（1）x²+4x-1=0;(2)3x²-3√3 x-6=0;(3)4x²-4x-5=0;(4)-3x²+7x-2=0.

Answer 1

(1)解：x²+4x=1
x²+4x+4=5
(x+2)^2=5
x1=√5 -2 , x2=-√5 -2
(2)解：3x²-3√3 x-6=0
x²-√3 x=2
x²-√3 x+3/4=11/4
(x-√3 /2 )^2=11/4
x1=(√3+√11)/4 , x2=(√3-√11)/4
(3)解： 4x²-4x-5=0
4x²-4x+1=6
(2x-1)^2=6
x1=(√6+1)/2,x2=(1-√6)/2
(4)解： -3x²+7x-2=0
x²-7/3x+2/3=0..
x²-7/3x+49/36=25/36
(x-7/6)^2=25/36
x1=2, x2=1/3

Answer 2

（1）x²+4x-1=0;
(x+2)²=5
x=-2±√5
(2)3x²-3√3 x-6=0;
x²-√3x-2=0
(x-√3/2)²=11/4
x=√3/2±√11/2
(3)4x²-4x-5=0;
(2x-1)²=6
x=(1±√6)/2
(4)-3x²+7x-2=0.
3x²-7x+2=0
3(x²-7/3x)=-2
(x-7/6)²=-2/3+49/36
x=7/6±5/6

Answer 3

解：
（1）(x+2)^2=1+4=5，x=±√5 -2
（2）(x-√3/2)^2=2+3/4=11/4，x=(±√11+√3)/2
（3）(x-1/2)^2=5/4+1/4=3/2，x==(±√6+1)/2
（4）(x-7/6)^2=-6/9+49/9=43/9，x==(±2√43+7)/6