Question

帮我写过程！谢谢！

1、已知集合A={x丨-1＜x＜5}，B={x丨3x-12≤0}，求A∪B，（CRB）∩A
2、函数y=2^x与y=-2x^2+3的图像的交点个数是？
3、已知函数f（x）=4^x-2^x+1 +3，求当f（x）=11时，求x的值
4、若3^x=2，则x等于？
5、已知x+x^-1=5，则x^2+x^-2的值等于？
5、若函数f（x）=1+loga（x-1），则函数f（x）的图像恒定过点是？

Answer 1

1、已知集合A={x丨-1＜x＜5}，B={x丨3x-12≤0}，求A∪B
A={x丨-1＜x＜5}
B={x丨x≤4}，
A∪B={x|x<5}
CRB={x|x>4}
（CRB）∩A={x|4<x<5|

2、函数y=2^x与y=-2x^2+3的图像的交点个数是？
二次函数y=-2x^2+3，开口向下，顶点为(0,3)
函数y=2^x图形穿过二、三象限。
所以，函数y=2^x与y=-2x^2+3的图像的交点个数是2

3、已知函数f（x）=4^x-2^x+1 +3，求当f（x）=11时，求x的值
设2^x=y
y²-2y+3=11
y²-2y-8=0
(y-4)(y+2)
y1=4
y2=-2（舍去）
2^x=4
x=2

4、若3^x=2，则x等于？
x=log3(2)
即以3为底的2的对数

5、已知x+x^-1=5，则x^2+x^-2的值等于？
x+x^-1=5
平方得：
x^2+x^-2+2=25
x^2+x^-2=25-2=23

6、若函数f（x）=1+loga（x-1），则函数f（x）的图像恒定过点是？
无论a为何值，当x=2时，loga（x-1）=0
所以函数f（x）的图像恒定过点(2,1)。

Answer 2

24 2 2×1 2×2 4×3 12×1 12×2 24×3 2 2 4 12 12 24 72 就是依次乘以1 乘以2 乘以3 再循环乘以1 乘以2 乘以3 如果回答对您有用，请及时采纳。

Answer 3

1.由A得-1＜x＜5，由B得x≤4，则A∪B={x|-1<x≤4}
2 前者求导得 x2^x-1 原函数先减后增
后者求导得 -4x 为减函数
有两个交点
3.4^x-2^x+1 +3=11，即2^[2x-（x+1)]=8 2x-（x+1)=3 x=4
4.x=log以3为底X的对数
5. x^2+x^-2=（x+x^-1）^2 -1=5^2-1=24
6. (2，1)点