Question

如图，在三角形ABC中，已知AB=AC，角BAC=90度，BC=6cm，直线CM垂直于BC，动点D从

点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度运动，连结DE，点F在DE上。
（1）问运动多少秒时，△ABD≌△ACE，并说明理由（可在备用图中画出具体图形）
（2）在（1）的结论情况下，若DF=FE，求证AF垂直于DE。
（3）问运动多少秒时，两个三角形的面积S三角形ABD：S三角形ACE=3：1.
要有过程！！！

Answer 1

解：如图

①∵CM⊥BC;三角形ABC为等腰直角三角形

∴∠ACE=∠ABD=∠45度；AC=AB

若CE=DB则△ACE≌△ABD即得：

t=6-2t

t =2时△ACE≌△ABD

②∵△ACE≌△ABD

∴AD=AE

又∵EF=DF

∴AF⊥DE(三线合一)

③当BD=3CE即：3t=6-2t时三角形的面积S三角形ABD：S三角形ACE=3：1.

∴5t=6

     t=6/5

Answer 2

回答正确，鉴定完毕