函数y=x-根号（2x-1）的值域是？ 要过程
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y=x-根号（2x-1）
根号下无负数，2x-1≥0
定义域【1/2，+∞）
y' = 1 - 2/[2√(2x-1)] = [√(2x-1)-1]/√(2x-1)
当√(2x-1)-1＜0，即0≤2x-1＜1，1/2≤x＜1时，y'＜0，y单调减
当√(2x-1)-1＞0，即2x-1＞1，x＞1时，y'＞0，y单调增
x=1时有最小值ymin = 1-√(2-1) = 0
值域【0，+∞）
根号下无负数，2x-1≥0
定义域【1/2，+∞）
y' = 1 - 2/[2√(2x-1)] = [√(2x-1)-1]/√(2x-1)
当√(2x-1)-1＜0，即0≤2x-1＜1，1/2≤x＜1时，y'＜0，y单调减
当√(2x-1)-1＞0，即2x-1＞1，x＞1时，y'＞0，y单调增
x=1时有最小值ymin = 1-√(2-1) = 0
值域【0，+∞）
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y=x-√(2x-1)
令t=√(2x-1)>=0
则x=(t^2+1)/2
y=(t^2+1)/2-t=(t-1)^2/2
当t=1, 即x=1, 最小值为ymin=y(1)=0
因此值域为：y>=0
令t=√(2x-1)>=0
则x=(t^2+1)/2
y=(t^2+1)/2-t=(t-1)^2/2
当t=1, 即x=1, 最小值为ymin=y(1)=0
因此值域为：y>=0
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