Question

高中数学问题求F(X)

求已知F（x）是二次函数，且f（1）=f(3) 又知f（5）=9 f（2）=4 求f（x）的解析式

Answer 1

F（x）=ax^2+bx+c
因f（1）=f(3)可知对称轴x=2
即 -b/2a=2
f（5）=9 得25a+5b+c=9
f（2）=4 得4a+2b+c=4
求得a=5/9
b=-20/9
c=56/9
F（x）=5/9x^2-20/9x+56/9

Answer 2

由题意可知，该函数关于x=2对称，设F（x）=a（x-2）2 +b
又因为f（5）=9，f（2）=4
求的a=5/9，b=4
则F（x）=……

Answer 3

设f(x)=ax^2+bx+c利用方程组（1）2a+b+c=9a+3b+c (2)25a+5b+c=9 (3) 4a+2b+c=4
解得a= 2/7 b= -1 c=34/7
f(x)=2/7x^2-x+34/7