抛物线y=a(x-2）的平方+b(ab<0）的顶点坐标为A与x轴的交点为B,C(点B在点C的左侧),写出抛物线的对称轴方程
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y=-2x
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第二问 若抛物线过原点，且三角形ABC为直角三角形，求a,b的值
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1、先求出B、C的坐标
a(x-2)^2+b=0
(x-2)^2=-b/a(ab<0)
x=√(-b/a)+2或-√(-b/a)+2
B(-√(-b/a)+2,0) C(√(-b/a)+2,0)
所以对称轴是X=2
2、A的坐标为（2，b）
因为抛物线过原点，而√(-b/a)>0
所以有且只有B点为原点
所以√(-b/a)=2
-b/a=4
BA^2+CA^2=BC^2
-b/a+b^2+（-b/a+b ^2）=-4b/a
8+2b^2=16
b=2或者-2
a=-1/2或者1/2
a(x-2)^2+b=0
(x-2)^2=-b/a(ab<0)
x=√(-b/a)+2或-√(-b/a)+2
B(-√(-b/a)+2,0) C(√(-b/a)+2,0)
所以对称轴是X=2
2、A的坐标为（2，b）
因为抛物线过原点，而√(-b/a)>0
所以有且只有B点为原点
所以√(-b/a)=2
-b/a=4
BA^2+CA^2=BC^2
-b/a+b^2+（-b/a+b ^2）=-4b/a
8+2b^2=16
b=2或者-2
a=-1/2或者1/2
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