Question

sin2x的导数是什么？

Answer 1

sin2x=2sinxcosx

这其实是由两角和的正弦公式，由sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny得到。

此外,还有几个三角恒等式：

cos（x-y）=cosxcosy+sinxsiny

sin（x-y）=sinxcosy-cosxsiny

想推导出各种二倍角公式，只需将和角公式中的y替换为x即可。

注意：两角和差的正切公式必须在等式两边都有意义时方可成立。

扩展资料：

三角函数中和差化积公式

1、sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

2、sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

3、cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

4、cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

5、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

6、tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)