Question

已知两个自然数的和是60,它们的最大公约数与最小公倍数的和是84,求这两个自然数各是多少?

帮帮忙

Answer 1

60=2*2*3*5，84=2*2*3*7
其中只有5和7不相同，那说明这两个数的最大公约数是2*2*3=12
这两个数的最小公倍数是84-12=72
设这两个数分别为12a，12b（a，b互质）
那么12a+12b=60
a+b=5
而5=1+4=2+3
1*12=12，4*12=48，2*12=24，3*12=36
经检验，得到这两个数是24，36

Answer 2

12a+12b=60
a+b=5
5=1+4=2+3
1*12=12，4*12=48，2*12=24，3*12=36
得到这两个数是24，36 或12,48。

Answer 3

24和36，最大公约数12 ，最小公倍数72