Question

高一数学题已知函数f (x)的定义域为（0，1），求f(x2+1）的定义域。

Answer 1

解：对于复合函数来说，如果f(x)的定义域为（a，b），则f(g(x))的定义域为a<g(x)<b的解集，这是此类问题的通解。
此题：
函数f (x)的定义域为（0，1），则f(x2+1）的定义域为0<x2+1<1的解（无实数解集）,即定义域为空集

Answer 2

令x2+1=t 则f(t)的定义域为（0,1）即0<t<1
所以 0<x2+1<1
解得 -（1/2）<x<0