Question

大一高数求极限问题求助！

用洛必达法则：lim(X^x－1)^(1/Inx)(x→∞)详细点，谢谢

Answer 1

设y=(X^x－1)^(1/Inx)
则lny=(1/Inx)*ln(X^x－1),
计算lim（lny）x趋于无穷，利用罗比达法则上下求导，（其中的x^x的导数为（lnx+1）*X^x）,
得到极限x趋于无穷X^(x+1)*(lnx+1))/(x^x-1)，当x很大的时候近似就是：(x^（x+1）*lnx)/x^x，则此极限为无穷。
lim（lny）x趋于无穷=无穷 ，则y当x趋于无穷时为e的无穷次，原极限等于无穷大.
仅供参考，有问题baidu hi我，一起讨论下。