如图，平行四边形ABCD中，E和F分别是BC和AD上的点，且AF=CE。求证：BD与EF互相平分
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连BF、DE
∵AF=CE
∴DF=BE
又DF∥BE
∴四边形BEDF是平行四边形
BD、EF为对角线
∴BD与EF互相平分
∵AF=CE
∴DF=BE
又DF∥BE
∴四边形BEDF是平行四边形
BD、EF为对角线
∴BD与EF互相平分
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