Question

三个因式分解问题，急急急！！！！速度求解！坐等答案，最好有解释

分解因式：（x+2y）^2-x^2-2xy
（x-y）^4+x（x-y）^3-y（y-x）^3
已知x+y=-5，xy=7，求x^2y+xy^2-x-y的值
速度啊，谢谢！！！

Answer 1

答案如图

Answer 2

：（x+2y）^2-x^2-2xy
=(x+2y）^2-x(x+2y)
=(x+2y)(x+2y-x)
=2y(x+2y)
（x-y）^4+x（x-y）^3-y（y-x）^3
=（x-y）^4+x（x-y）^3+y（x-y）^3
=（x-y）^4+(x+y)（x-y）^3
=(（x-y）+(x+y))（x-y）^3
=2x(x-y)^3
已知x+y=-5，xy=7，
x^2y+xy^2-x-y
=xy(x+y)-(x+y)
=(xy-1)(x+y)
=(7-1)(-5)
=-30

Answer 3

（1）原式＝x^2+4y^2+4xy-x^2-2xy
＝4y^2+2xy
＝2y(x+2y)

Answer 4

xy(x+y)-(x+y)=7x(-5)-(-5)=-30
（x+2y）^2-x^2-2xy
=(x+2y）^2-x(x+2y)
=(x+2y)(x+2y-x)
=2y(x+2y)
（x-y）^4+x（x-y）^3-y（y-x）^3
=（x-y）^4+x（x-y）^3+y（x-y）^3
=（x-y）^4+(x+y)（x-y）^3
=(（x-y）+(x+y))（x-y）^3
=2x(x-y)^3