Question

已知 a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a+b|-|b+c|+|a+c|

已知 a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a+b|-|b+c|+|a+c|

图（自己画的，别见怪, “>”是正方向）
_____b_c_______0__a___>

Answer 1

a+b<0 => |a+b|= - (a+b)
b+c<0 => |b+c|= - (b+c)
a+c<0 => |a+c|= - (a+c)
所以 |a+b|-|b+c|+|a+c|
= - (a+b) - (b+c) - (a+c)
= - 2(a+b+c)

Answer 2

已知 a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a+b|-|b+c|+|a+c|

图（自己画的，别见怪, “>”是正方向）
_____b_c_______0__a___>
b<c<0<a |b|>a |c|>a
a+b<0
b+c<0
a+c<0
|a+b|-|b+c|+|a+c|
=-(a+b)+(b+c)-(a+c)
=-a-b+b+c-a-c
=-2a

Answer 3

a+b<0
b+c<o
a+c<o
|a+b|-|b+c|+|a+c|
=-(a+b)+(b+c)-(a+c)
=-a-b+b+c-a-c
=-2a

Answer 4

由图可得：
a>0,b<c<0
a+b<0
b+c<0
a+c<0
|a+b|-|b+c|+|a+c|
=(-a-b)-(-b-c)+(-a-c)
=-a-b+b+c-a-c
=-2a

Answer 5

简单
原式=a+b-b-c+a+c=2a(如果错了，那就是你画的图不标准）

Answer 6

‐2a