Question

如果二次函数y=mx^2+(m-3)x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，试求m的取值范围

急需，速度
采纳加分

Answer 1

分析：∵m≠0，∴对m＞0，m＜0两种情况进行讨论
解：
抛物线与y轴的交点为(0，1)
(1)当m＞0时，抛物线开口向上
由题设作出简图 (自己试试画)
由图可得：
{m＞0
{－(m－3)/2m＞0
{Δ＝(m－3)²－4m≥0
解得m∈(0，1]

(2)当m＜0时，抛物线开口向下，判别式Δ＞0，抛物线与x轴的两个交点的横坐标之积1/m＜0均恒成立，因此m取任意实数均满足条件．
由题设作出简图 (自己画吧)
由图可得，所以有根且至少有一个正根m的取值范围是{m|m≤1且m≠0}．

Answer 2

delta=(m-3)^2-4m=m^2-10m+9=(m-9)(m-1)>=0
当m=9或者1时，只有一个交点
m>9或者m<1，m不等于0时，图像与x轴有两个交点，图象与x轴的右侧交点为（x1,0），左侧交点为（x2,0）
x1*x2=m,x1+x2=(3-m)/m
若只有一个交点在x轴右侧，m<0,此时m的取值范围为m<0;
若有两个交点在x轴右侧，m>0,3-m>0,此时m的取值范围为0<m<=1

Answer 3

m≠0, 这是二次方程，
△=(m-3)^2-4m=m^2-10m+9=(m-1)(m-9)≥0
m≤1或m≥9
当m<0时，x1x2=1/m<0, 两根异号，必有一正根。当m>0时，两根同号，当x1+x2=-(m-3)/m>0时，两根同为正，
此时0<m<3,考虑到m≤1，得0<m≤1
综上所述，m≤1且m不为0时，方程至少有一个正根，

Answer 4

△=(m-3)^2-4m=m^2-10m+9=(m-1)(m-9)≥0
m≥9或，m≤1
m>0时，x1*x2=1/m>0
需要：x1+x2=-(m-3)/m=3/m-1>0
3/m>1
m<3
解集：0<m≤1

m<0时，x1*x2=1/m<0
x1,x2必有一个是正的

所以，m的取值范围为：m<0,或，0<m≤1

追问

无耻的抄袭者。。。。
答案还错。。
http://zhidao.baidu.com/question/63672522.html