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分析:∵m≠0,∴对m>高陵判0,m<0两种情况进行讨论
解:
抛物线与y轴的交点戚改为(0,1)
(1)当m>0时,抛物线开口向上
由题设作出简图 (自己试试画)
由图可得:
{m>0
{-(m-3)/2m>0
{Δ=(m-3)²-4m≥0
解得m∈(0,1]
(2)当m<0时,抛物线开口向下,判别式Δ>0,抛物线与x轴的两个交点的横坐标之积1/m<0均恒成立,因此m取任意实数均满足条件.
由题设作出简图 (自己画吧)
由图可得,所汪梁以有根且至少有一个正根m的取值范围是{m|m≤1且m≠0}.
解:
抛物线与y轴的交点戚改为(0,1)
(1)当m>0时,抛物线开口向上
由题设作出简图 (自己试试画)
由图可得:
{m>0
{-(m-3)/2m>0
{Δ=(m-3)²-4m≥0
解得m∈(0,1]
(2)当m<0时,抛物线开口向下,判别式Δ>0,抛物线与x轴的两个交点的横坐标之积1/m<0均恒成立,因此m取任意实数均满足条件.
由题设作出简图 (自己画吧)
由图可得,所汪梁以有根且至少有一个正根m的取值范围是{m|m≤1且m≠0}.
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delta=(m-3)^2-4m=m^2-10m+9=(m-9)(m-1)>=0
当m=9或者1时,只有一个交点
m>9或者m<1,m不等于迟穗卖0时,图像与x轴有两个交点,图象与x轴的右侧交点为(x1,0),左侧交族辩点为(x2,0)
x1*x2=m,x1+x2=(3-m)/m
若只有一个交点在x轴右侧,m<0,此时m的取值范围为m<0;
若有码逗两个交点在x轴右侧,m>0,3-m>0,此时m的取值范围为0<m<=1
当m=9或者1时,只有一个交点
m>9或者m<1,m不等于迟穗卖0时,图像与x轴有两个交点,图象与x轴的右侧交点为(x1,0),左侧交族辩点为(x2,0)
x1*x2=m,x1+x2=(3-m)/m
若只有一个交点在x轴右侧,m<0,此时m的取值范围为m<0;
若有码逗两个交点在x轴右侧,m>0,3-m>0,此时m的取值范围为0<m<=1
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m≠0, 这是二次方程,山迅冲
△=(m-3)^2-4m=m^2-10m+9=(m-1)(m-9)≥0
m≤1或m≥9
当m<0时,x1x2=1/m<0, 两根异号,必有一正根。当m>0时,两根同号,当x1+x2=-(m-3)/m>0时,两根同为正,
此时0<m<昌野3,考虑到m≤1,得0<m≤1
综上所述,m≤1且m不逗歼为0时,方程至少有一个正根,
△=(m-3)^2-4m=m^2-10m+9=(m-1)(m-9)≥0
m≤1或m≥9
当m<0时,x1x2=1/m<0, 两根异号,必有一正根。当m>0时,两根同号,当x1+x2=-(m-3)/m>0时,两根同为正,
此时0<m<昌野3,考虑到m≤1,得0<m≤1
综上所述,m≤1且m不逗歼为0时,方程至少有一个正根,
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△=(m-3)^2-4m=m^2-10m+9=(m-1)(m-9)≥0
m≥9或,m≤1
m>0时,x1*x2=1/m>0
需要:x1+x2=-(m-3)/m=3/m-1>0
3/m>1
m<3
解集:0<m≤1
m<0时,x1*x2=1/m<0
x1,x2必有一个是握链正的
所以,m的取值范围为:m<段带孙0,或,0<m≤行轿1
m≥9或,m≤1
m>0时,x1*x2=1/m>0
需要:x1+x2=-(m-3)/m=3/m-1>0
3/m>1
m<3
解集:0<m≤1
m<0时,x1*x2=1/m<0
x1,x2必有一个是握链正的
所以,m的取值范围为:m<段带孙0,或,0<m≤行轿1
追问
无耻的抄袭者。。。。
答案还错。。
http://zhidao.baidu.com/question/63672522.html
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