Question

请教两道概率论和数理统计的题目，请会的朋友解答下，，只要答案即可。谢谢！

1. 某个班级有80人参加数学考试，题目不难，每位同学通过的概率为0.97，求班级中有人不能通过考试的概率.
2. 一批零件中有3个合格品与2个废品，使用时任取一个，如果取出的是废品就不再放回去，求在取得合格品以前，已经取出的废品数的概率分布及期望与方差.

只要写出答案即可，不必写详细的计算过程。

Answer 1

1. 班级中有人不能通过考试的概率是1-0.97^80=91.255%
0.97^80是0.97的80次方
2.概率分布
P(0)=3/5=0.6
P(1)=2/5*3/4=0.3
P(2)=2/5*1/4*3/3=0.1
期望0.5
方差2.75

Answer 2

1、0.97^80
2、取出合格品之前取到废品的概率分布如下
0个废品 0.2
1个废品 0.4
2个废品 0.4
期望E=1.2，方差D=0.56

追问

1、0.97^80
其中^是什么意思？你给我的是答案？还是步骤？？

追答

我还是写一下过程，突然发现我答案不对。第一次就取得合格品的取法有3种（废品数为0），第二次才取得合格品的取法有2*3=6种（废品数为1），第三次才取得合格品的取法有2*3=6种（废品数为2）。所以总共取得合格品为止的取法是3+6+6=15种。然后算得0个，1个，2个废品的概率。期望就是分别用个数*概率相加得到，方差采用D=E(X^2)-(E(X))^2得到。

Answer 3

楼上的 答案是错误的

追问

谢谢你，我也看出来了~~

Answer 4

1. =1-0.97=0.03