二分法求零点
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由f(x)=6-3x在R上递减,g(x)=2^x在R上递增,且前一图象过点(0,6),后一图象过点(0,1),
所以两图象有唯一交点,即6-3x=2^x 有唯一一个实数解,
又f(1)=3>2=g(1),f(2)=2<4=g(2),
所以两图象的唯一交点在区间[1,2]内,即6-3x=2^x 在区间[1,2]内有唯一一个实数解。
设h(x)= f(x)-g(x),则h(1)>0,h(1.5)<0,知根在(1,1.5)内,
依此下去,用二分法直至区间长度为0.1时,区间内的任意一个值均可作为所求值。
所以两图象有唯一交点,即6-3x=2^x 有唯一一个实数解,
又f(1)=3>2=g(1),f(2)=2<4=g(2),
所以两图象的唯一交点在区间[1,2]内,即6-3x=2^x 在区间[1,2]内有唯一一个实数解。
设h(x)= f(x)-g(x),则h(1)>0,h(1.5)<0,知根在(1,1.5)内,
依此下去,用二分法直至区间长度为0.1时,区间内的任意一个值均可作为所求值。
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