已知数列an的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，求数列的通项为：
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因为 an是Sn与2的等差中项，所以Sn+ 2=2an
在 Sn+ 2=2an 中令 n=1，得a1+ 2=2a1 ,a1=2
因为 Sn+ 2=2an
所以 Sn-1+ 2=2an-1 （n≥2) (n-1为下标）
两式相减，得 an=2an -2an-1
an=2an-1 又a1=2≠0
所以 {an}是以公比为2的等比数列，
所以 an=a1•2^(n-1) =2^n
在 Sn+ 2=2an 中令 n=1，得a1+ 2=2a1 ,a1=2
因为 Sn+ 2=2an
所以 Sn-1+ 2=2an-1 （n≥2) (n-1为下标）
两式相减，得 an=2an -2an-1
an=2an-1 又a1=2≠0
所以 {an}是以公比为2的等比数列，
所以 an=a1•2^(n-1) =2^n
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