Question

直线与椭圆相交且垂直于y轴的公式？

Answer 1

设直线的方程为 y = kx + b，椭圆的标准方程为 x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1，其中 a 和 b 分别为椭圆的长半轴和短半轴。

如果直线与椭圆相交且垂直于y轴，那么直线的斜率 k 应该为 0，指凯因为直线垂直于y轴时斜率不存在。因此，直线的方唯答唤程可以简化为 y = b。

将 y = b 代入椭圆的标准方程，得到：

x^2/a^2 + b^2/b^2 = 1

化简得到：

x^2/a^2 + 1 = 1

再次化简得举模到：

x^2 = 0

因此，此时直线与椭圆相交于椭圆的左右两个顶点，交点坐标分别为 (-a, b) 和 (a, b)。所以，直线与椭圆相交且垂直于y轴的公式是 y = b，交点坐标为 (-a, b) 和 (a, b)。