Question

现对某商品降价10%促销，为了使销售金额不变，销售量要比按原价销售时增加百分之几？

求过程，只能用一元一次方程解....算术方法不行......

Answer 1

设销售量要比按原价销售时增加百分之x
(1-10％)(1+X)=1
90％+90％X=1
90％X=0.1
x=100/9
X约等于11％
用销售金额做等量，1-10％为降价以后的单价，1+X为增加以后的钱数，用单位一作等量，就可以求出此题

Answer 2

x:价格y:增加的数量z：原数量
xz=0.9x(y+z)
z=9y
y/z=1/9=?
即要增加1/9的增量

Answer 3

方法一：
设销售量增加百分比为A,销售单价为X,销售量为Y,销售总金额是XY
X(1-0.1)*Y(A+1)=X*Y
0.9*(YA+Y)=Y
0.9YA+0.9Y=Y
0.9YA=0.1Y
A=0.111
答:销售量要比按原价销售时增加11.11%
可以如此想 ：
a：原价
b：原销量
x：销售量要比按原价销售时增加百分之几

方法二：
解: 设 原价格为 1,
则 现价格为 1-10%=0.9.
又设 原销量为 1,
则 原销售总金额为 1×1=1.
按题意,现销售总金额仍为 1,
则 现销量应为
1/0.9≈1.1111
=111.11%.
故 现销量为原销量的 111.11%,
即 现销量比原销量增加 11.11%.

方法3：
现在销售量×原销售价格×0.9＝原销售量×原销售价格
根据上面公式推导：现在销售量＝原销售量×原销售价格/（原销售价格×0.9）
得出：现在销售量＝1.1111×原销售量
现在销售量要比原销售量增加11.11％

方法4：
设现价为X，X = X * （1-10%）.也就是0.9X ，要想不亏本，原价销售一份商品，现价得销售1.2倍的商品，1.2 * 0.9 = 1.08 ,所以方程得这样列
X = 1.2 * [ X （1-10%）]

说来说去，最简单的方法就是：其实最重要的就是把现销售总金额看为单位1