如图所示,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD的中点。求证：CE⊥BE。

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宁夏北方
2011-11-06 · TA获得超过1299个赞

知道小有建树答主

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延长CE交BA的延长线于F，则CE=EF，AF=CD=1，BF=AB+AF=2+1=3=BC，，这就是说三角形BCF是等腰三角形，E是底边上的中点，所以BE垂直于CE，（等腰三角形底边上的中线垂直底边）

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还差一种，拜托啦

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还可以把梯形ABCD绕E点旋转180度，得到一个菱形，得用菱形的对角线互相垂直性质来证：

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如图所示,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD的中点。 求证：CE⊥BE。