Question

已知关于x的一元二次方程mx²-（3m+2）x+2m+2=0(m＞0)

1.求证 方程有两个不相等的实数根
2.设方程的两个实数根为x1、x2 （其中x1＜x2），若y是关于m的函数且y=x²2x，求这个函数的解析式
3。在2的条件下，当自变量m的取值范围满足什么条件时y≤2m
过程
第二问是y=x2-2x1
x后面的数字是角标

Answer 1

1.
△=(3m+2)²-4m(2m+2)
=9m²+12m+4-8m²-8m
=m²+4m+4
=(m+2)²
∵m＞0
∴(m+2)²＞0,即△＞0
所以方程有两个不等实根

2.
y=x2-2x1
x=[(3m+2)±√(m+2)²]/(2m)
=[(3m+2)±(m+2)]/(2m)
x1=(3m+2-m-2)/(2m)=1
x2=(3m+2+m+2)/(2m)=(2m+2)/m
y=(2m+2)/m-2×1=2/m

3.
2/m≤2m
m²≥1
m≥1或m≤-1(舍去)
综上,m的范围是m≥1

Answer 2

1.证明:m>0,函数开口向上
判别式=(3m+2)^2-4*m*(2m+2)=m^2+4m+4=(m+2)^2
∵m>0 ∴(m+2)^2>4>0
所以,有两个不相等实根
2.有问题 应该是m^2*2x吧?

追问

第二问是y=x2-2x

追答

x2还是x^2? x2是一个根,x^2是x平方

Answer 3

1.△=（3m+2）^2-4m(2m+2)=m^2+4m+4=(m+2)^2>0恒成立
2.不懂题意